x*(x+2)=3 (уравнение)

Найду корень уравнения: x*(x+2)=3

Вы ввели

x*(x + 2) = 3

$$x \left(x + 2\right) = 3$$

Подробное решение

Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.

Уравнение превратится из
$$x \left(x + 2\right) = 3$$
в
$$x \left(x + 2\right) - 3 = 0$$
Раскроем выражение в уравнении
$$x \left(x + 2\right) - 3 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$x^{2} + 2 x - 3 = 0$$
Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 2$$
$$c = -3$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(2)^2 - 4 * (1) * (-3) = 16

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{1} = 1$$
Упростить
$$x_{2} = -3$$
Упростить

Быстрый ответ

x1 = -3

$$x_{1} = -3$$

x2 = 1

$$x_{2} = 1$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 - 3 + 1

$$\left(-3 + 0\right) + 1$$

=

-2

$$-2$$

произведение

1*-3*1

$$1 \left(-3\right) 1$$

=

-3

$$-3$$

Численный ответ

x1 = -3.0

x2 = 1.0

График