x*(x+1)=12 (уравнение)

Найду корень уравнения: x*(x+1)=12

Вы ввели

x*(x + 1) = 12

$$x \left(x + 1\right) = 12$$

Подробное решение

Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.

Уравнение превратится из
$$x \left(x + 1\right) = 12$$
в
$$x \left(x + 1\right) - 12 = 0$$
Раскроем выражение в уравнении
$$x \left(x + 1\right) - 12 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$x^{2} + x - 12 = 0$$
Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 1$$
$$c = -12$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(1)^2 - 4 * (1) * (-12) = 49

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{1} = 3$$
Упростить
$$x_{2} = -4$$
Упростить

Быстрый ответ

x1 = -4

$$x_{1} = -4$$

x2 = 3

$$x_{2} = 3$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 - 4 + 3

$$\left(-4 + 0\right) + 3$$

=

-1

$$-1$$

произведение

1*-4*3

$$1 \left(-4\right) 3$$

=

-12

$$-12$$

Численный ответ

x1 = 3.0

x2 = -4.0

График