x*(x+1)=0 (уравнение)

Найду корень уравнения: x*(x+1)=0

Вы ввели

x*(x + 1) = 0

$$x \left(x + 1\right) = 0$$

Подробное решение

Раскроем выражение в уравнении
$$x \left(x + 1\right) + 0 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$x^{2} + x = 0$$
Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 1$$
$$c = 0$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(1)^2 - 4 * (1) * (0) = 1

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{1} = 0$$
Упростить
$$x_{2} = -1$$
Упростить

Быстрый ответ

x1 = -1

$$x_{1} = -1$$

x2 = 0

$$x_{2} = 0$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 - 1 + 0

$$\left(-1 + 0\right) + 0$$

=

-1

$$-1$$

произведение

1*-1*0

$$1 \left(-1\right) 0$$

=

0

$$0$$

Численный ответ

x1 = -1.0

x2 = 0.0

График