x*(x+1)=72 (уравнение)

Найду корень уравнения: x*(x+1)=72

Вы ввели

x*(x + 1) = 72

$$x \left(x + 1\right) = 72$$

Подробное решение

Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.

Уравнение превратится из
$$x \left(x + 1\right) = 72$$
в
$$x \left(x + 1\right) - 72 = 0$$
Раскроем выражение в уравнении
$$x \left(x + 1\right) - 72 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$x^{2} + x - 72 = 0$$
Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 1$$
$$c = -72$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(1)^2 - 4 * (1) * (-72) = 289

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{1} = 8$$
Упростить
$$x_{2} = -9$$
Упростить

Быстрый ответ

x1 = -9

$$x_{1} = -9$$

x2 = 8

$$x_{2} = 8$$

Сумма и произведение корней

сумма

-9 + 8

$$-9 + 8$$

=

-1

$$-1$$

произведение

-9*8

$$- 72$$

=

-72

$$-72$$

Численный ответ

x1 = -9.0

x2 = 8.0

График