x*(x+6)=-9 (уравнение)

Найду корень уравнения: x*(x+6)=-9

Вы ввели

x*(x + 6) = -9

$$x \left(x + 6\right) = -9$$

Подробное решение

Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.

Уравнение превратится из
$$x \left(x + 6\right) = -9$$
в
$$x \left(x + 6\right) + 9 = 0$$
Раскроем выражение в уравнении
$$x \left(x + 6\right) + 9 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$x^{2} + 6 x + 9 = 0$$
Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 6$$
$$c = 9$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(6)^2 - 4 * (1) * (9) = 0

Т.к. D = 0, то корень всего один.

x = -b/2a = -6/2/(1)

$$x_{1} = -3$$

Быстрый ответ

x1 = -3

$$x_{1} = -3$$

Численный ответ

x1 = -3.00000000000000

График