x*(x+6)=40 (уравнение)

Найду корень уравнения: x*(x+6)=40

Вы ввели

x*(x + 6) = 40

$$x \left(x + 6\right) = 40$$

Подробное решение

Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.

Уравнение превратится из
$$x \left(x + 6\right) = 40$$
в
$$x \left(x + 6\right) - 40 = 0$$
Раскроем выражение в уравнении
$$x \left(x + 6\right) - 40 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$x^{2} + 6 x - 40 = 0$$
Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 6$$
$$c = -40$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(6)^2 - 4 * (1) * (-40) = 196

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{1} = 4$$
Упростить
$$x_{2} = -10$$
Упростить

Быстрый ответ

x1 = -10

$$x_{1} = -10$$

x2 = 4

$$x_{2} = 4$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 - 10 + 4

$$\left(-10 + 0\right) + 4$$

=

-6

$$-6$$

произведение

1*-10*4

$$1 \left(-10\right) 4$$

=

-40

$$-40$$

Численный ответ

x1 = -10.0

x2 = 4.0

График