Решите уравнение x^4=x-2 (х в степени 4 равно х минус 2) - Найдите корень уравнения подробно по-шагам. [Есть ответ!]
Решение уравнений/ Любые/ x^4=x-2

x^4=x-2 (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры
Неизвестное в уравнении :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: x^4=x-2

    Решение

    Вы ввели [src]
     4        
x  = x - 2
    $$x^{4} = x - 2$$
    График
    Быстрый ответ [src]
                                                                                              _______________________________________________________________________________________________________________________
                                                                                         /        _________________                                                                                              
                                                                                        /        /          ______                                                                                               
                                                                                       /        /  1    I*\/ 6063                                    2                                             4             
                                                                         I*           /    2*3 /   -- + ----------  + --------------------------------------------------------------- + ------------------------ 
                 _____________________________________________________               /       \/    16      144                  _____________________________________________________          _________________ 
                /        _________________                                          /                                          /        _________________                                     /          ______  
               /        /          ______                                          /                                          /        /          ______                                     /  1    I*\/ 6063   
              /        /  1    I*\/ 6063                4                         /                                          /        /  1    I*\/ 6063                4                3*3 /   -- + ----------  
             /    2*3 /   -- + ----------  + ------------------------            /                                          /    2*3 /   -- + ----------  + ------------------------      \/    16      144      
            /       \/    16      144               _________________           /                                          /       \/    16      144               _________________                             
           /                                       /          ______           /                                          /                                       /          ______                              
          /                                       /  1    I*\/ 6063           /                                          /                                       /  1    I*\/ 6063                               
         /                                   3*3 /   -- + ----------         /                                          /                                   3*3 /   -- + ----------                              
       \/                                      \/    16      144           \/                                         \/                                      \/    16      144                                  
x1 = - --------------------------------------------------------------- + ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
                                      2                                                                                                     2
    $$x_{1} = - \frac{1}{2} \sqrt{\frac{4}{3 \sqrt[3]{\frac{1}{16} + \frac{\sqrt{6063} i}{144}}} + 2 \sqrt[3]{\frac{1}{16} + \frac{\sqrt{6063} i}{144}}} + \frac{i}{2} \sqrt{\frac{4}{3 \sqrt[3]{\frac{1}{16} + \frac{\sqrt{6063} i}{144}}} + \frac{2}{\sqrt{\frac{4}{3 \sqrt[3]{\frac{1}{16} + \frac{\sqrt{6063} i}{144}}} + 2 \sqrt[3]{\frac{1}{16} + \frac{\sqrt{6063} i}{144}}}} + 2 \sqrt[3]{\frac{1}{16} + \frac{\sqrt{6063} i}{144}}}$$
                                                                                            _________________________________________________________________________________________________________________________
                                                                                       /                                                                            _________________                            
                                                                                      /                                                                            /          ______                             
                                                                                     /                                    2                                       /  1    I*\/ 6063                4             
                                                                       I*           /    - --------------------------------------------------------------- + 2*3 /   -- + ----------  + ------------------------ 
               _____________________________________________________               /                 _____________________________________________________     \/    16      144               _________________ 
              /        _________________                                          /                 /        _________________                                                                /          ______  
             /        /          ______                                          /                 /        /          ______                                                                /  1    I*\/ 6063   
            /        /  1    I*\/ 6063                4                         /                 /        /  1    I*\/ 6063                4                                           3*3 /   -- + ----------  
           /    2*3 /   -- + ----------  + ------------------------            /                 /    2*3 /   -- + ----------  + ------------------------                                 \/    16      144      
          /       \/    16      144               _________________           /                 /       \/    16      144               _________________                                                        
         /                                       /          ______           /                 /                                       /          ______                                                         
        /                                       /  1    I*\/ 6063           /                 /                                       /  1    I*\/ 6063                                                          
       /                                   3*3 /   -- + ----------         /                 /                                   3*3 /   -- + ----------                                                         
     \/                                      \/    16      144           \/                \/                                      \/    16      144                                                             
x2 = --------------------------------------------------------------- - ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
                                    2                                                                                                      2
    $$x_{2} = - \frac{i}{2} \sqrt{\frac{4}{3 \sqrt[3]{\frac{1}{16} + \frac{\sqrt{6063} i}{144}}} - \frac{2}{\sqrt{\frac{4}{3 \sqrt[3]{\frac{1}{16} + \frac{\sqrt{6063} i}{144}}} + 2 \sqrt[3]{\frac{1}{16} + \frac{\sqrt{6063} i}{144}}}} + 2 \sqrt[3]{\frac{1}{16} + \frac{\sqrt{6063} i}{144}}} + \frac{1}{2} \sqrt{\frac{4}{3 \sqrt[3]{\frac{1}{16} + \frac{\sqrt{6063} i}{144}}} + 2 \sqrt[3]{\frac{1}{16} + \frac{\sqrt{6063} i}{144}}}$$
                                                                                              _______________________________________________________________________________________________________________________
                                                                                         /        _________________                                                                                              
                                                                                        /        /          ______                                                                                               
                                                                                       /        /  1    I*\/ 6063                                    2                                             4             
                                                                         I*           /    2*3 /   -- + ----------  + --------------------------------------------------------------- + ------------------------ 
                 _____________________________________________________               /       \/    16      144                  _____________________________________________________          _________________ 
                /        _________________                                          /                                          /        _________________                                     /          ______  
               /        /          ______                                          /                                          /        /          ______                                     /  1    I*\/ 6063   
              /        /  1    I*\/ 6063                4                         /                                          /        /  1    I*\/ 6063                4                3*3 /   -- + ----------  
             /    2*3 /   -- + ----------  + ------------------------            /                                          /    2*3 /   -- + ----------  + ------------------------      \/    16      144      
            /       \/    16      144               _________________           /                                          /       \/    16      144               _________________                             
           /                                       /          ______           /                                          /                                       /          ______                              
          /                                       /  1    I*\/ 6063           /                                          /                                       /  1    I*\/ 6063                               
         /                                   3*3 /   -- + ----------         /                                          /                                   3*3 /   -- + ----------                              
       \/                                      \/    16      144           \/                                         \/                                      \/    16      144                                  
x3 = - --------------------------------------------------------------- - ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
                                      2                                                                                                     2
    $$x_{3} = - \frac{i}{2} \sqrt{\frac{4}{3 \sqrt[3]{\frac{1}{16} + \frac{\sqrt{6063} i}{144}}} + \frac{2}{\sqrt{\frac{4}{3 \sqrt[3]{\frac{1}{16} + \frac{\sqrt{6063} i}{144}}} + 2 \sqrt[3]{\frac{1}{16} + \frac{\sqrt{6063} i}{144}}}} + 2 \sqrt[3]{\frac{1}{16} + \frac{\sqrt{6063} i}{144}}} - \frac{1}{2} \sqrt{\frac{4}{3 \sqrt[3]{\frac{1}{16} + \frac{\sqrt{6063} i}{144}}} + 2 \sqrt[3]{\frac{1}{16} + \frac{\sqrt{6063} i}{144}}}$$
                                                                                            _________________________________________________________________________________________________________________________
                                                                                       /                                                                            _________________                            
                                                                                      /                                                                            /          ______                             
                                                                                     /                                    2                                       /  1    I*\/ 6063                4             
                                                                       I*           /    - --------------------------------------------------------------- + 2*3 /   -- + ----------  + ------------------------ 
               _____________________________________________________               /                 _____________________________________________________     \/    16      144               _________________ 
              /        _________________                                          /                 /        _________________                                                                /          ______  
             /        /          ______                                          /                 /        /          ______                                                                /  1    I*\/ 6063   
            /        /  1    I*\/ 6063                4                         /                 /        /  1    I*\/ 6063                4                                           3*3 /   -- + ----------  
           /    2*3 /   -- + ----------  + ------------------------            /                 /    2*3 /   -- + ----------  + ------------------------                                 \/    16      144      
          /       \/    16      144               _________________           /                 /       \/    16      144               _________________                                                        
         /                                       /          ______           /                 /                                       /          ______                                                         
        /                                       /  1    I*\/ 6063           /                 /                                       /  1    I*\/ 6063                                                          
       /                                   3*3 /   -- + ----------         /                 /                                   3*3 /   -- + ----------                                                         
     \/                                      \/    16      144           \/                \/                                      \/    16      144                                                             
x4 = --------------------------------------------------------------- + ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
                                    2                                                                                                      2
    $$x_{4} = \frac{1}{2} \sqrt{\frac{4}{3 \sqrt[3]{\frac{1}{16} + \frac{\sqrt{6063} i}{144}}} + 2 \sqrt[3]{\frac{1}{16} + \frac{\sqrt{6063} i}{144}}} + \frac{i}{2} \sqrt{\frac{4}{3 \sqrt[3]{\frac{1}{16} + \frac{\sqrt{6063} i}{144}}} - \frac{2}{\sqrt{\frac{4}{3 \sqrt[3]{\frac{1}{16} + \frac{\sqrt{6063} i}{144}}} + 2 \sqrt[3]{\frac{1}{16} + \frac{\sqrt{6063} i}{144}}}} + 2 \sqrt[3]{\frac{1}{16} + \frac{\sqrt{6063} i}{144}}}$$
    Численный ответ [src]
    x1 = 0.849848427793 - 0.654272303157*i
    x2 = -0.849848427793 - 1.00817282931*i
    x3 = -0.849848427793 + 1.00817282931*i
    x4 = 0.849848427793 + 0.654272303157*i
    График
    x^4=x-2 (уравнение) /media/krcore-image-pods/8ab2/7c9b/8953/7b08/im.png