x^(2/3) = 3 (уравнение)

Найду корень уравнения: x^(2/3) = 3

Вы ввели

 2/3    
x    = 3

$$x^{\frac{2}{3}} = 3$$

Подробное решение

Дано уравнение
$$x^{\frac{2}{3}} = 3$$
Т.к. степень в ур-нии равна = 2/3 - содержит чётное число 2 в числителе, то
ур-ние будет иметь два действительных корня.
Возведём обе части ур-ния в(о) 3/2-ую степень:
Получим:
$$\left(x^{\frac{2}{3}}\right)^{\frac{3}{2}} = 3^{\frac{3}{2}}$$
$$\left(x^{\frac{2}{3}}\right)^{\frac{3}{2}} = \left(-1\right) 3^{\frac{3}{2}}$$
или
$$x = 3 \sqrt{3}$$
$$x = - 3 \sqrt{3}$$
Раскрываем скобочки в правой части ур-ния

x = 3*sqrt3

Получим ответ: x = 3*sqrt(3)
Раскрываем скобочки в правой части ур-ния

x = -3*sqrt3

Получим ответ: x = -3*sqrt(3)
или
$$x_{1} = - 3 \sqrt{3}$$
$$x_{2} = 3 \sqrt{3}$$

Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = - 3 \sqrt{3}$$
$$x_{2} = 3 \sqrt{3}$$

Быстрый ответ

         ___
x1 = 3*\/ 3 

$$x_{1} = 3 \sqrt{3}$$

Численный ответ

x1 = 5.19615242270663

График