x^2-17x-72=0 (уравнение) Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼
Найду корень уравнения: x^2-17x-72=0
Решение
Подробное решение
Это уравнение видаa*x^2 + b*x + c = 0 x 1 = D − b 2 a x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a} x 1 = 2 a D − b x 2 = − D − b 2 a x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a} x 2 = 2 a − D − b a = 1 a = 1 a = 1 b = − 17 b = -17 b = − 17 c = − 72 c = -72 c = − 72 D = b^2 - 4 * a * c = (-17)^2 - 4 * (1) * (-72) = 577 x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a) x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a) x 1 = 17 2 + 577 2 x_{1} = \frac{17}{2} + \frac{\sqrt{577}}{2} x 1 = 2 17 + 2 577 Упростить x 2 = 17 2 − 577 2 x_{2} = \frac{17}{2} - \frac{\sqrt{577}}{2} x 2 = 2 17 − 2 577 Упростить _____
17 \/ 577
x1 = -- - -------
2 2 x 1 = 17 2 − 577 2 x_{1} = \frac{17}{2} - \frac{\sqrt{577}}{2} x 1 = 2 17 − 2 577 _____
17 \/ 577
x2 = -- + -------
2 2 x 2 = 17 2 + 577 2 x_{2} = \frac{17}{2} + \frac{\sqrt{577}}{2} x 2 = 2 17 + 2 577
Сумма и произведение корней
[src] _____ _____
17 \/ 577 17 \/ 577
0 + -- - ------- + -- + -------
2 2 2 2 ( ( 17 2 − 577 2 ) + 0 ) + ( 17 2 + 577 2 ) \left(\left(\frac{17}{2} - \frac{\sqrt{577}}{2}\right) + 0\right) + \left(\frac{17}{2} + \frac{\sqrt{577}}{2}\right) ( ( 2 17 − 2 577 ) + 0 ) + ( 2 17 + 2 577 ) / _____\ / _____\
|17 \/ 577 | |17 \/ 577 |
1*|-- - -------|*|-- + -------|
\2 2 / \2 2 / 1 ⋅ ( 17 2 − 577 2 ) ( 17 2 + 577 2 ) 1 \cdot \left(\frac{17}{2} - \frac{\sqrt{577}}{2}\right) \left(\frac{17}{2} + \frac{\sqrt{577}}{2}\right) 1 ⋅ ( 2 17 − 2 577 ) ( 2 17 + 2 577 )
Теорема Виета
это приведённое квадратное уравнениеp x + q + x 2 = 0 p x + q + x^{2} = 0 p x + q + x 2 = 0 p = b a p = \frac{b}{a} p = a b p = − 17 p = -17 p = − 17 q = c a q = \frac{c}{a} q = a c q = − 72 q = -72 q = − 72 x 1 + x 2 = − p x_{1} + x_{2} = - p x 1 + x 2 = − p x 1 x 2 = q x_{1} x_{2} = q x 1 x 2 = q x 1 + x 2 = 17 x_{1} + x_{2} = 17 x 1 + x 2 = 17 x 1 x 2 = − 72 x_{1} x_{2} = -72 x 1 x 2 = − 72 