Решение уравнений/ Любые/ x^2-18x-40=0

x^2-18x-40=0 (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры
Неизвестное в уравнении :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: x^2-18x-40=0

    Решение

    Вы ввели [src]
     2                
x  - 18*x - 40 = 0
    (x2−18x)−40=0\left(x^{2} - 18 x\right) - 40 = 0
    Упростить
    Подробное решение
    Это уравнение вида
    a*x^2 + b*x + c = 0

    Квадратное уравнение можно решить
    с помощью дискриминанта.
    Корни квадратного уравнения:
    x1=D−b2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
    x2=−D−b2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
    где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
    Т.к.
    a=1a = 1
    b=−18b = -18
    c=−40c = -40
    , то
    D = b^2 - 4 * a * c = 

    (-18)^2 - 4 * (1) * (-40) = 484

    Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
    x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

    x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

    или
    x1=20x_{1} = 20
    Упростить
    x2=−2x_{2} = -2
    Упростить
    Быстрый ответ [src]
    x1 = -2
    x1=−2x_{1} = -2
    x2 = 20
    x2=20x_{2} = 20
    Сумма и произведение корней [src]
    сумма
    -2 + 20
    −2+20-2 + 20
    =
    18
    1818
    произведение
    -2*20
    −40- 40
    =
    -40
    −40-40
    Теорема Виета
    это приведённое квадратное уравнение
    px+q+x2=0p x + q + x^{2} = 0
    где
    p=bap = \frac{b}{a}
    p=−18p = -18
    q=caq = \frac{c}{a}
    q=−40q = -40
    Формулы Виета
    x1+x2=−px_{1} + x_{2} = - p
    x1x2=qx_{1} x_{2} = q
    x1+x2=18x_{1} + x_{2} = 18
    x1x2=−40x_{1} x_{2} = -40
    Численный ответ [src]
    x1 = -2.0
    x2 = 20.0