х^2-6х-3=0 (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Неизвестное в уравнении :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: х^2-6х-3=0

    Решение

    Вы ввели [src]
     2              
    x  - 6*x - 3 = 0
    x26x3=0x^{2} - 6 x - 3 = 0
    Подробное решение
    Это уравнение вида
    a*x^2 + b*x + c = 0

    Квадратное уравнение можно решить
    с помощью дискриминанта.
    Корни квадратного уравнения:
    x1=Db2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
    x2=Db2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
    где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
    Т.к.
    a=1a = 1
    b=6b = -6
    c=3c = -3
    , то
    D = b^2 - 4 * a * c = 

    (-6)^2 - 4 * (1) * (-3) = 48

    Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
    x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

    x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

    или
    x1=3+23x_{1} = 3 + 2 \sqrt{3}
    Упростить
    x2=323x_{2} = 3 - 2 \sqrt{3}
    Упростить
    График
    05-15-10-5101520-200200
    Сумма и произведение корней [src]
    сумма
                ___           ___
    0 + 3 - 2*\/ 3  + 3 + 2*\/ 3 
    ((323)+0)+(3+23)\left(\left(3 - 2 \sqrt{3}\right) + 0\right) + \left(3 + 2 \sqrt{3}\right)
    =
    6
    66
    произведение
      /        ___\ /        ___\
    1*\3 - 2*\/ 3 /*\3 + 2*\/ 3 /
    1(323)(3+23)1 \cdot \left(3 - 2 \sqrt{3}\right) \left(3 + 2 \sqrt{3}\right)
    =
    -3
    3-3
    Быстрый ответ [src]
                 ___
    x1 = 3 - 2*\/ 3 
    x1=323x_{1} = 3 - 2 \sqrt{3}
                 ___
    x2 = 3 + 2*\/ 3 
    x2=3+23x_{2} = 3 + 2 \sqrt{3}
    Теорема Виета
    это приведённое квадратное уравнение
    px+q+x2=0p x + q + x^{2} = 0
    где
    p=bap = \frac{b}{a}
    p=6p = -6
    q=caq = \frac{c}{a}
    q=3q = -3
    Формулы Виета
    x1+x2=px_{1} + x_{2} = - p
    x1x2=qx_{1} x_{2} = q
    x1+x2=6x_{1} + x_{2} = 6
    x1x2=3x_{1} x_{2} = -3
    Численный ответ [src]
    x1 = 6.46410161513775
    x2 = -0.464101615137755
    График
    х^2-6х-3=0 (уравнение) /media/krcore-image-pods/hash/equation/b/7f/acd1a9e818a2f02689401f3200772.png