х^2-7х-1=9 (уравнение)

Найду корень уравнения: х^2-7х-1=9

Вы ввели

 2              
x  - 7*x - 1 = 9

$$\left(x^{2} - 7 x\right) - 1 = 9$$

Подробное решение

Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.

Уравнение превратится из
$$\left(x^{2} - 7 x\right) - 1 = 9$$
в
$$\left(\left(x^{2} - 7 x\right) - 1\right) - 9 = 0$$
Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -7$$
$$c = -10$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(-7)^2 - 4 * (1) * (-10) = 89

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{1} = \frac{7}{2} + \frac{\sqrt{89}}{2}$$
$$x_{2} = \frac{7}{2} - \frac{\sqrt{89}}{2}$$

Быстрый ответ

           ____
     7   \/ 89 
x1 = - - ------
     2     2   

$$x_{1} = \frac{7}{2} - \frac{\sqrt{89}}{2}$$

           ____
     7   \/ 89 
x2 = - + ------
     2     2   

$$x_{2} = \frac{7}{2} + \frac{\sqrt{89}}{2}$$

Численный ответ

x1 = 8.2169905660283

x2 = -1.2169905660283

График