x^2-8х+12=0 (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Неизвестное в уравнении :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: x^2-8х+12=0

    Решение

    Вы ввели [src]
     2               
    x  - 8*x + 12 = 0
    x28x+12=0x^{2} - 8 x + 12 = 0
    Подробное решение
    Это уравнение вида
    a*x^2 + b*x + c = 0

    Квадратное уравнение можно решить
    с помощью дискриминанта.
    Корни квадратного уравнения:
    x1=Db2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
    x2=Db2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
    где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
    Т.к.
    a=1a = 1
    b=8b = -8
    c=12c = 12
    , то
    D = b^2 - 4 * a * c = 

    (-8)^2 - 4 * (1) * (12) = 16

    Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
    x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

    x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

    или
    x1=6x_{1} = 6
    Упростить
    x2=2x_{2} = 2
    Упростить
    График
    05-10-5101520-200200
    Быстрый ответ [src]
    x1 = 2
    x1=2x_{1} = 2
    x2 = 6
    x2=6x_{2} = 6
    Сумма и произведение корней [src]
    сумма
    0 + 2 + 6
    (0+2)+6\left(0 + 2\right) + 6
    =
    8
    88
    произведение
    1*2*6
    1261 \cdot 2 \cdot 6
    =
    12
    1212
    Теорема Виета
    это приведённое квадратное уравнение
    px+q+x2=0p x + q + x^{2} = 0
    где
    p=bap = \frac{b}{a}
    p=8p = -8
    q=caq = \frac{c}{a}
    q=12q = 12
    Формулы Виета
    x1+x2=px_{1} + x_{2} = - p
    x1x2=qx_{1} x_{2} = q
    x1+x2=8x_{1} + x_{2} = 8
    x1x2=12x_{1} x_{2} = 12
    Численный ответ [src]
    x1 = 2.0
    x2 = 6.0
    График
    x^2-8х+12=0 (уравнение) /media/krcore-image-pods/hash/equation/8/0f/afec9a92c372f1a4283bea0d79215.png