(x^2-2x)^2-2(x^2-2x)-3=0 (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Неизвестное в уравнении :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: (x^2-2x)^2-2(x^2-2x)-3=0

    Решение

    Вы ввели [src]
              2                       
    / 2      \      / 2      \        
    \x  - 2*x/  - 2*\x  - 2*x/ - 3 = 0
    ((x22x)22(x22x))3=0\left(\left(x^{2} - 2 x\right)^{2} - 2 \left(x^{2} - 2 x\right)\right) - 3 = 0
    Подробное решение
    Дано уравнение:
    ((x22x)22(x22x))3=0\left(\left(x^{2} - 2 x\right)^{2} - 2 \left(x^{2} - 2 x\right)\right) - 3 = 0
    преобразуем:
    Вынесем общий множитель за скобки
    (x3)(x1)2(x+1)=0\left(x - 3\right) \left(x - 1\right)^{2} \left(x + 1\right) = 0
    Т.к. правая часть ур-ния равна нулю, то решение у ур-ния будет, если хотя бы один из множителей в левой части ур-ния равен нулю.
    Получим ур-ния
    x3=0x - 3 = 0
    x+1=0x + 1 = 0
    x1=0x - 1 = 0
    решаем получившиеся ур-ния:
    1.
    x3=0x - 3 = 0
    Переносим свободные слагаемые (без x)
    из левой части в правую, получим:
    x=3x = 3
    Получим ответ: x1 = 3
    2.
    x+1=0x + 1 = 0
    Переносим свободные слагаемые (без x)
    из левой части в правую, получим:
    x=1x = -1
    Получим ответ: x2 = -1
    3.
    x1=0x - 1 = 0
    Переносим свободные слагаемые (без x)
    из левой части в правую, получим:
    x=1x = 1
    Получим ответ: x3 = 1
    Тогда, окончательный ответ:
    x1=3x_{1} = 3
    x2=1x_{2} = -1
    x3=1x_{3} = 1
    График
    05-15-10-5101540000-20000
    Быстрый ответ [src]
    x1 = -1
    x1=1x_{1} = -1
    x2 = 1
    x2=1x_{2} = 1
    x3 = 3
    x3=3x_{3} = 3
    Сумма и произведение корней [src]
    сумма
    -1 + 1 + 3
    (1+1)+3\left(-1 + 1\right) + 3
    =
    3
    33
    произведение
    -3
    3- 3
    =
    -3
    3-3
    Численный ответ [src]
    x1 = 3.0
    x2 = -1.0
    x3 = 1.0
    График
    (x^2-2x)^2-2(x^2-2x)-3=0 (уравнение) /media/krcore-image-pods/hash/equation/8/e4/f7cc7584534d482f148a4482a2e37.png