x^2-16=6x (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Неизвестное в уравнении :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: x^2-16=6x

    Решение

    Вы ввели [src]
     2           
    x  - 16 = 6*x
    x216=6xx^{2} - 16 = 6 x
    Подробное решение
    Перенесём правую часть уравнения в
    левую часть уравнения со знаком минус.

    Уравнение превратится из
    x216=6xx^{2} - 16 = 6 x
    в
    6x+(x216)=0- 6 x + \left(x^{2} - 16\right) = 0
    Это уравнение вида
    a*x^2 + b*x + c = 0

    Квадратное уравнение можно решить
    с помощью дискриминанта.
    Корни квадратного уравнения:
    x1=Db2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
    x2=Db2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
    где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
    Т.к.
    a=1a = 1
    b=6b = -6
    c=16c = -16
    , то
    D = b^2 - 4 * a * c = 

    (-6)^2 - 4 * (1) * (-16) = 100

    Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
    x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

    x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

    или
    x1=8x_{1} = 8
    Упростить
    x2=2x_{2} = -2
    Упростить
    График
    -10.0-7.5-5.0-2.50.02.55.07.510.012.515.017.5-500500
    Быстрый ответ [src]
    x1 = -2
    x1=2x_{1} = -2
    x2 = 8
    x2=8x_{2} = 8
    Сумма и произведение корней [src]
    сумма
    0 - 2 + 8
    (2+0)+8\left(-2 + 0\right) + 8
    =
    6
    66
    произведение
    1*-2*8
    1(2)81 \left(-2\right) 8
    =
    -16
    16-16
    Теорема Виета
    это приведённое квадратное уравнение
    px+q+x2=0p x + q + x^{2} = 0
    где
    p=bap = \frac{b}{a}
    p=6p = -6
    q=caq = \frac{c}{a}
    q=16q = -16
    Формулы Виета
    x1+x2=px_{1} + x_{2} = - p
    x1x2=qx_{1} x_{2} = q
    x1+x2=6x_{1} + x_{2} = 6
    x1x2=16x_{1} x_{2} = -16
    Численный ответ [src]
    x1 = 8.0
    x2 = -2.0
    График
    x^2-16=6x (уравнение) /media/krcore-image-pods/hash/equation/2/76/9fded0515e2792b7824ec3efeb7b2.png