Решите уравнение х^2-49=0 (х в квадрате минус 49 равно 0) - Найдите корень уравнения подробно по-шагам. [Есть ответ!]
Решение уравнений/ Любые/ х^2-49=0

х^2-49=0 (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры
Неизвестное в уравнении :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: х^2-49=0

    Решение

    Вы ввели [src]
     2         
x  - 49 = 0
    $$x^{2} - 49 = 0$$
    Упростить
    Подробное решение
    Это уравнение вида
    a*x^2 + b*x + c = 0

    Квадратное уравнение можно решить
    с помощью дискриминанта.
    Корни квадратного уравнения:
    $$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
    $$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
    где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
    Т.к.
    $$a = 1$$
    $$b = 0$$
    $$c = -49$$
    , то
    D = b^2 - 4 * a * c = 

    (0)^2 - 4 * (1) * (-49) = 196

    Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
    x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

    x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

    или
    $$x_{1} = 7$$
    Упростить
    $$x_{2} = -7$$
    Упростить
    Сумма и произведение корней [src]
    сумма
    0 - 7 + 7
    $$\left(-7 + 0\right) + 7$$
    =
    0
    $$0$$
    произведение
    1*-7*7
    $$1 \left(-7\right) 7$$
    =
    -49
    $$-49$$
    Быстрый ответ [src]
    x1 = -7
    $$x_{1} = -7$$
    Упростить
    x2 = 7
    $$x_{2} = 7$$
    Упростить
    Теорема Виета
    это приведённое квадратное уравнение
    $$p x + q + x^{2} = 0$$
    где
    $$p = \frac{b}{a}$$
    $$p = 0$$
    $$q = \frac{c}{a}$$
    $$q = -49$$
    Формулы Виета
    $$x_{1} + x_{2} = - p$$
    $$x_{1} x_{2} = q$$
    $$x_{1} + x_{2} = 0$$
    $$x_{1} x_{2} = -49$$
    Численный ответ [src]
    x1 = 7.0
    x2 = -7.0