x^2-3=2 (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Неизвестное в уравнении :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: x^2-3=2

    Решение

    Вы ввели [src]
     2        
    x  - 3 = 2
    x23=2x^{2} - 3 = 2
    Подробное решение
    Перенесём правую часть уравнения в
    левую часть уравнения со знаком минус.

    Уравнение превратится из
    x23=2x^{2} - 3 = 2
    в
    (x23)2=0\left(x^{2} - 3\right) - 2 = 0
    Это уравнение вида
    a*x^2 + b*x + c = 0

    Квадратное уравнение можно решить
    с помощью дискриминанта.
    Корни квадратного уравнения:
    x1=Db2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
    x2=Db2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
    где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
    Т.к.
    a=1a = 1
    b=0b = 0
    c=5c = -5
    , то
    D = b^2 - 4 * a * c = 

    (0)^2 - 4 * (1) * (-5) = 20

    Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
    x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

    x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

    или
    x1=5x_{1} = \sqrt{5}
    Упростить
    x2=5x_{2} = - \sqrt{5}
    Упростить
    График
    05-15-10-51015-200200
    Быстрый ответ [src]
            ___
    x1 = -\/ 5 
    x1=5x_{1} = - \sqrt{5}
           ___
    x2 = \/ 5 
    x2=5x_{2} = \sqrt{5}
    Сумма и произведение корней [src]
    сумма
          ___     ___
    0 - \/ 5  + \/ 5 
    (5+0)+5\left(- \sqrt{5} + 0\right) + \sqrt{5}
    =
    0
    00
    произведение
         ___   ___
    1*-\/ 5 *\/ 5 
    51(5)\sqrt{5} \cdot 1 \left(- \sqrt{5}\right)
    =
    -5
    5-5
    Теорема Виета
    это приведённое квадратное уравнение
    px+q+x2=0p x + q + x^{2} = 0
    где
    p=bap = \frac{b}{a}
    p=0p = 0
    q=caq = \frac{c}{a}
    q=5q = -5
    Формулы Виета
    x1+x2=px_{1} + x_{2} = - p
    x1x2=qx_{1} x_{2} = q
    x1+x2=0x_{1} + x_{2} = 0
    x1x2=5x_{1} x_{2} = -5
    Численный ответ [src]
    x1 = -2.23606797749979
    x2 = 2.23606797749979
    График
    x^2-3=2 (уравнение) /media/krcore-image-pods/hash/equation/d/84/5722e050472cb74d75d045cb89d78.png