x^2-8=0 (уравнение) Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼
Найду корень уравнения: x^2-8=0
Решение
Подробное решение
Это уравнение видаa*x^2 + b*x + c = 0 Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта. Корни квадратного уравнения:x 1 = D − b 2 a x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a} x 1 = 2 a D − b x 2 = − D − b 2 a x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a} x 2 = 2 a − D − b где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант. Т.к.a = 1 a = 1 a = 1 b = 0 b = 0 b = 0 c = − 8 c = -8 c = − 8 , тоD = b^2 - 4 * a * c = (0)^2 - 4 * (1) * (-8) = 32 Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a) x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a) илиx 1 = 2 2 x_{1} = 2 \sqrt{2} x 1 = 2 2 Упростить x 2 = − 2 2 x_{2} = - 2 \sqrt{2} x 2 = − 2 2 Упростить x 1 = − 2 2 x_{1} = - 2 \sqrt{2} x 1 = − 2 2 x 2 = 2 2 x_{2} = 2 \sqrt{2} x 2 = 2 2
Сумма и произведение корней
[src] ___ ___
0 - 2*\/ 2 + 2*\/ 2 ( − 2 2 + 0 ) + 2 2 \left(- 2 \sqrt{2} + 0\right) + 2 \sqrt{2} ( − 2 2 + 0 ) + 2 2 ___ ___
1*-2*\/ 2 *2*\/ 2 2 2 ⋅ 1 ( − 2 2 ) 2 \sqrt{2} \cdot 1 \left(- 2 \sqrt{2}\right) 2 2 ⋅ 1 ( − 2 2 )
Теорема Виета
это приведённое квадратное уравнениеp x + q + x 2 = 0 p x + q + x^{2} = 0 p x + q + x 2 = 0 гдеp = b a p = \frac{b}{a} p = a b p = 0 p = 0 p = 0 q = c a q = \frac{c}{a} q = a c q = − 8 q = -8 q = − 8 Формулы Виетаx 1 + x 2 = − p x_{1} + x_{2} = - p x 1 + x 2 = − p x 1 x 2 = q x_{1} x_{2} = q x 1 x 2 = q x 1 + x 2 = 0 x_{1} + x_{2} = 0 x 1 + x 2 = 0 x 1 x 2 = − 8 x_{1} x_{2} = -8 x 1 x 2 = − 8