x^2-8=0 (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Неизвестное в уравнении :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: x^2-8=0

    Решение

    Вы ввели [src]
     2        
    x  - 8 = 0
    x28=0x^{2} - 8 = 0
    Подробное решение
    Это уравнение вида
    a*x^2 + b*x + c = 0

    Квадратное уравнение можно решить
    с помощью дискриминанта.
    Корни квадратного уравнения:
    x1=Db2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
    x2=Db2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
    где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
    Т.к.
    a=1a = 1
    b=0b = 0
    c=8c = -8
    , то
    D = b^2 - 4 * a * c = 

    (0)^2 - 4 * (1) * (-8) = 32

    Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
    x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

    x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

    или
    x1=22x_{1} = 2 \sqrt{2}
    Упростить
    x2=22x_{2} = - 2 \sqrt{2}
    Упростить
    График
    05-15-10-51015-200200
    Быстрый ответ [src]
              ___
    x1 = -2*\/ 2 
    x1=22x_{1} = - 2 \sqrt{2}
             ___
    x2 = 2*\/ 2 
    x2=22x_{2} = 2 \sqrt{2}
    Сумма и произведение корней [src]
    сумма
            ___       ___
    0 - 2*\/ 2  + 2*\/ 2 
    (22+0)+22\left(- 2 \sqrt{2} + 0\right) + 2 \sqrt{2}
    =
    0
    00
    произведение
           ___     ___
    1*-2*\/ 2 *2*\/ 2 
    221(22)2 \sqrt{2} \cdot 1 \left(- 2 \sqrt{2}\right)
    =
    -8
    8-8
    Теорема Виета
    это приведённое квадратное уравнение
    px+q+x2=0p x + q + x^{2} = 0
    где
    p=bap = \frac{b}{a}
    p=0p = 0
    q=caq = \frac{c}{a}
    q=8q = -8
    Формулы Виета
    x1+x2=px_{1} + x_{2} = - p
    x1x2=qx_{1} x_{2} = q
    x1+x2=0x_{1} + x_{2} = 0
    x1x2=8x_{1} x_{2} = -8
    Численный ответ [src]
    x1 = 2.82842712474619
    x2 = -2.82842712474619
    График
    x^2-8=0 (уравнение) /media/krcore-image-pods/hash/equation/7/ad/6ea0d9ac425bbb90e951c821c051e.png