x^2-18*x-72=0 (уравнение)

Найду корень уравнения: x^2-18*x-72=0

Вы ввели

 2                
x  - 18*x - 72 = 0

$$\left(x^{2} - 18 x\right) - 72 = 0$$

Подробное решение

Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -18$$
$$c = -72$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(-18)^2 - 4 * (1) * (-72) = 612

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{1} = 9 + 3 \sqrt{17}$$
$$x_{2} = 9 - 3 \sqrt{17}$$

Быстрый ответ

             ____
x1 = 9 - 3*\/ 17 

$$x_{1} = 9 - 3 \sqrt{17}$$

             ____
x2 = 9 + 3*\/ 17 

$$x_{2} = 9 + 3 \sqrt{17}$$

Численный ответ

x1 = -3.36931687685298

x2 = 21.369316876853