(х^2-х-12)=3 (уравнение)

Найду корень уравнения: (х^2-х-12)=3

Вы ввели

 2             
x  - x - 12 = 3

$$\left(x^{2} - x\right) - 12 = 3$$

Подробное решение

Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.

Уравнение превратится из
$$\left(x^{2} - x\right) - 12 = 3$$
в
$$\left(\left(x^{2} - x\right) - 12\right) - 3 = 0$$
Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -1$$
$$c = -15$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(-1)^2 - 4 * (1) * (-15) = 61

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{1} = \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{61}}{2}$$
$$x_{2} = \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{61}}{2}$$

Быстрый ответ

           ____
     1   \/ 61 
x1 = - - ------
     2     2   

$$x_{1} = \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{61}}{2}$$

           ____
     1   \/ 61 
x2 = - + ------
     2     2   

$$x_{2} = \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{61}}{2}$$

Численный ответ

x1 = 4.40512483795333

x2 = -3.40512483795333

График