x^2-x-1=1 (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Неизвестное в уравнении :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: x^2-x-1=1

    Решение

    Вы ввели [src]
     2            
    x  - x - 1 = 1
    (x2x)1=1\left(x^{2} - x\right) - 1 = 1
    Подробное решение
    Перенесём правую часть уравнения в
    левую часть уравнения со знаком минус.

    Уравнение превратится из
    (x2x)1=1\left(x^{2} - x\right) - 1 = 1
    в
    ((x2x)1)1=0\left(\left(x^{2} - x\right) - 1\right) - 1 = 0
    Это уравнение вида
    a*x^2 + b*x + c = 0

    Квадратное уравнение можно решить
    с помощью дискриминанта.
    Корни квадратного уравнения:
    x1=Db2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
    x2=Db2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
    где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
    Т.к.
    a=1a = 1
    b=1b = -1
    c=2c = -2
    , то
    D = b^2 - 4 * a * c = 

    (-1)^2 - 4 * (1) * (-2) = 9

    Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
    x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

    x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

    или
    x1=2x_{1} = 2
    x2=1x_{2} = -1
    График
    05-15-10-51015200-100
    Быстрый ответ [src]
    x1 = -1
    x1=1x_{1} = -1
    x2 = 2
    x2=2x_{2} = 2
    Численный ответ [src]
    x1 = 2.0
    x2 = -1.0
    График
    x^2-x-1=1 (уравнение) /media/krcore-image-pods/hash/equation/f/f9/967b322cce354f1db09a8ce7ded48.png