x^2-x-6=0. (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Неизвестное в уравнении :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: x^2-x-6=0.

    Решение

    Вы ввели [src]
     2            
    x  - x - 6 = 0
    x2x6=0x^{2} - x - 6 = 0
    Подробное решение
    Это уравнение вида
    a*x^2 + b*x + c = 0

    Квадратное уравнение можно решить
    с помощью дискриминанта.
    Корни квадратного уравнения:
    x1=Db2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
    x2=Db2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
    где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
    Т.к.
    a=1a = 1
    b=1b = -1
    c=6c = -6
    , то
    D = b^2 - 4 * a * c = 

    (-1)^2 - 4 * (1) * (-6) = 25

    Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
    x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

    x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

    или
    x1=3x_{1} = 3
    Упростить
    x2=2x_{2} = -2
    Упростить
    График
    05-15-10-51015-200200
    Быстрый ответ [src]
    x1 = -2
    x1=2x_{1} = -2
    x2 = 3
    x2=3x_{2} = 3
    Сумма и произведение корней [src]
    сумма
    0 - 2 + 3
    (2+0)+3\left(-2 + 0\right) + 3
    =
    1
    11
    произведение
    1*-2*3
    1(2)31 \left(-2\right) 3
    =
    -6
    6-6
    Теорема Виета
    это приведённое квадратное уравнение
    px+q+x2=0p x + q + x^{2} = 0
    где
    p=bap = \frac{b}{a}
    p=1p = -1
    q=caq = \frac{c}{a}
    q=6q = -6
    Формулы Виета
    x1+x2=px_{1} + x_{2} = - p
    x1x2=qx_{1} x_{2} = q
    x1+x2=1x_{1} + x_{2} = 1
    x1x2=6x_{1} x_{2} = -6
    Численный ответ [src]
    x1 = 3.0
    x2 = -2.0
    График
    x^2-x-6=0. (уравнение) /media/krcore-image-pods/hash/equation/e/df/d2b21c683c662157d85ead8a5de46.png