x^2-x-6=0. (уравнение) Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼
Найду корень уравнения: x^2-x-6=0.
Решение
Подробное решение
Это уравнение видаa*x^2 + b*x + c = 0 Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта. Корни квадратного уравнения:x 1 = D − b 2 a x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a} x 1 = 2 a D − b x 2 = − D − b 2 a x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a} x 2 = 2 a − D − b где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант. Т.к.a = 1 a = 1 a = 1 b = − 1 b = -1 b = − 1 c = − 6 c = -6 c = − 6 , тоD = b^2 - 4 * a * c = (-1)^2 - 4 * (1) * (-6) = 25 Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a) x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a) илиx 1 = 3 x_{1} = 3 x 1 = 3 Упростить x 2 = − 2 x_{2} = -2 x 2 = − 2 Упростить
Сумма и произведение корней
[src] ( − 2 + 0 ) + 3 \left(-2 + 0\right) + 3 ( − 2 + 0 ) + 3 1 ( − 2 ) 3 1 \left(-2\right) 3 1 ( − 2 ) 3
Теорема Виета
это приведённое квадратное уравнениеp x + q + x 2 = 0 p x + q + x^{2} = 0 p x + q + x 2 = 0 гдеp = b a p = \frac{b}{a} p = a b p = − 1 p = -1 p = − 1 q = c a q = \frac{c}{a} q = a c q = − 6 q = -6 q = − 6 Формулы Виетаx 1 + x 2 = − p x_{1} + x_{2} = - p x 1 + x 2 = − p x 1 x 2 = q x_{1} x_{2} = q x 1 x 2 = q x 1 + x 2 = 1 x_{1} + x_{2} = 1 x 1 + x 2 = 1 x 1 x 2 = − 6 x_{1} x_{2} = -6 x 1 x 2 = − 6