Решите уравнение x^2-x+20=0 (х в квадрате минус х плюс 20 равно 0) - Найдите корень уравнения подробно по-шагам. [Есть ответ!]

x^2-x+20=0 (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Неизвестное в уравнении :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: x^2-x+20=0

    Решение

    Вы ввели [src]
     2             
    x  - x + 20 = 0
    $$\left(x^{2} - x\right) + 20 = 0$$
    Подробное решение
    Это уравнение вида
    a*x^2 + b*x + c = 0

    Квадратное уравнение можно решить
    с помощью дискриминанта.
    Корни квадратного уравнения:
    $$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
    $$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
    где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
    Т.к.
    $$a = 1$$
    $$b = -1$$
    $$c = 20$$
    , то
    D = b^2 - 4 * a * c = 

    (-1)^2 - 4 * (1) * (20) = -79

    Т.к. D < 0, то уравнение
    не имеет вещественных корней,
    но комплексные корни имеются.
    x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

    x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

    или
    $$x_{1} = \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{79} i}{2}$$
    $$x_{2} = \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{79} i}{2}$$
    График
    Быстрый ответ [src]
                 ____
         1   I*\/ 79 
    x1 = - - --------
         2      2    
    $$x_{1} = \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{79} i}{2}$$
                 ____
         1   I*\/ 79 
    x2 = - + --------
         2      2    
    $$x_{2} = \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{79} i}{2}$$
    Численный ответ [src]
    x1 = 0.5 + 4.44409720865779*i
    x2 = 0.5 - 4.44409720865779*i
    График
    x^2-x+20=0 (уравнение) /media/krcore-image-pods/6586/1dd2/7f43/eb8d/im.png