x^2-x+i=0 (уравнение)

Найду корень уравнения: x^2-x+i=0

Вы ввели

 2            
x  - x + I = 0

$$x^{2} - x + i = 0$$

Подробное решение

Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -1$$
$$c = i$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(-1)^2 - 4 * (1) * (i) = 1 - 4*i

Уравнение имеет два корня.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{1} = \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \sqrt{1 - 4 i}$$
$$x_{2} = \frac{1}{2} - \frac{1}{2} \sqrt{1 - 4 i}$$

Быстрый ответ

Данное ур-ние не имеет решений

Численный ответ

x1 = -0.30024259022 + 0.624810533844*i

x2 = 1.30024259022 - 0.624810533844*i

График