Решите уравнение x^2 - x + 3 = 0 (х в квадрате минус х плюс 3 равно 0) - Найдите корень уравнения подробно по-шагам. [Есть ответ!]

x^2 - x + 3 = 0 (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Неизвестное в уравнении :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: x^2 - x + 3 = 0

    Решение

    Вы ввели [src]
     2            
    x  - x + 3 = 0
    $$\left(x^{2} - x\right) + 3 = 0$$
    Подробное решение
    Это уравнение вида
    a*x^2 + b*x + c = 0

    Квадратное уравнение можно решить
    с помощью дискриминанта.
    Корни квадратного уравнения:
    $$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
    $$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
    где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
    Т.к.
    $$a = 1$$
    $$b = -1$$
    $$c = 3$$
    , то
    D = b^2 - 4 * a * c = 

    (-1)^2 - 4 * (1) * (3) = -11

    Т.к. D < 0, то уравнение
    не имеет вещественных корней,
    но комплексные корни имеются.
    x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

    x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

    или
    $$x_{1} = \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{11} i}{2}$$
    $$x_{2} = \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{11} i}{2}$$
    График
    Быстрый ответ [src]
                 ____
         1   I*\/ 11 
    x1 = - - --------
         2      2    
    $$x_{1} = \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{11} i}{2}$$
                 ____
         1   I*\/ 11 
    x2 = - + --------
         2      2    
    $$x_{2} = \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{11} i}{2}$$
    Численный ответ [src]
    x1 = 0.5 + 1.6583123951777*i
    x2 = 0.5 - 1.6583123951777*i
    График
    x^2 - x + 3 = 0 (уравнение) /media/krcore-image-pods/hash/equation/a/05/75a07b4f94514d78abc283c75ab39.png