x^2+7=8x (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Неизвестное в уравнении :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: x^2+7=8x

    Решение

    Вы ввели [src]
     2          
    x  + 7 = 8*x
    x2+7=8xx^{2} + 7 = 8 x
    Подробное решение
    Перенесём правую часть уравнения в
    левую часть уравнения со знаком минус.

    Уравнение превратится из
    x2+7=8xx^{2} + 7 = 8 x
    в
    8x+(x2+7)=0- 8 x + \left(x^{2} + 7\right) = 0
    Это уравнение вида
    a*x^2 + b*x + c = 0

    Квадратное уравнение можно решить
    с помощью дискриминанта.
    Корни квадратного уравнения:
    x1=Db2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
    x2=Db2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
    где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
    Т.к.
    a=1a = 1
    b=8b = -8
    c=7c = 7
    , то
    D = b^2 - 4 * a * c = 

    (-8)^2 - 4 * (1) * (7) = 36

    Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
    x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

    x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

    или
    x1=7x_{1} = 7
    Упростить
    x2=1x_{2} = 1
    Упростить
    График
    -7.5-5.0-2.50.02.55.07.510.012.515.0-500500
    Быстрый ответ [src]
    x1 = 1
    x1=1x_{1} = 1
    x2 = 7
    x2=7x_{2} = 7
    Сумма и произведение корней [src]
    сумма
    0 + 1 + 7
    (0+1)+7\left(0 + 1\right) + 7
    =
    8
    88
    произведение
    1*1*7
    1171 \cdot 1 \cdot 7
    =
    7
    77
    Теорема Виета
    это приведённое квадратное уравнение
    px+q+x2=0p x + q + x^{2} = 0
    где
    p=bap = \frac{b}{a}
    p=8p = -8
    q=caq = \frac{c}{a}
    q=7q = 7
    Формулы Виета
    x1+x2=px_{1} + x_{2} = - p
    x1x2=qx_{1} x_{2} = q
    x1+x2=8x_{1} + x_{2} = 8
    x1x2=7x_{1} x_{2} = 7
    Численный ответ [src]
    x1 = 7.0
    x2 = 1.0
    График
    x^2+7=8x (уравнение) /media/krcore-image-pods/hash/equation/0/9d/caee9acd25cf38b60b4beef82bc48.png