x^2+16=0 (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Неизвестное в уравнении :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: x^2+16=0

    Решение

    Вы ввели [src]
     2         
    x  + 16 = 0
    x2+16=0x^{2} + 16 = 0
    Подробное решение
    Это уравнение вида
    a*x^2 + b*x + c = 0

    Квадратное уравнение можно решить
    с помощью дискриминанта.
    Корни квадратного уравнения:
    x1=Db2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
    x2=Db2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
    где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
    Т.к.
    a=1a = 1
    b=0b = 0
    c=16c = 16
    , то
    D = b^2 - 4 * a * c = 

    (0)^2 - 4 * (1) * (16) = -64

    Т.к. D < 0, то уравнение
    не имеет вещественных корней,
    но комплексные корни имеются.
    x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

    x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

    или
    x1=4ix_{1} = 4 i
    Упростить
    x2=4ix_{2} = - 4 i
    Упростить
    График
    -2.0-1.5-1.0-0.50.00.51.01.52.02.5020
    Быстрый ответ [src]
    x1 = -4*I
    x1=4ix_{1} = - 4 i
    x2 = 4*I
    x2=4ix_{2} = 4 i
    Сумма и произведение корней [src]
    сумма
    0 - 4*I + 4*I
    (04i)+4i\left(0 - 4 i\right) + 4 i
    =
    0
    00
    произведение
    1*-4*I*4*I
    4i1(4i)4 i 1 \left(- 4 i\right)
    =
    16
    1616
    Теорема Виета
    это приведённое квадратное уравнение
    px+q+x2=0p x + q + x^{2} = 0
    где
    p=bap = \frac{b}{a}
    p=0p = 0
    q=caq = \frac{c}{a}
    q=16q = 16
    Формулы Виета
    x1+x2=px_{1} + x_{2} = - p
    x1x2=qx_{1} x_{2} = q
    x1+x2=0x_{1} + x_{2} = 0
    x1x2=16x_{1} x_{2} = 16
    Численный ответ [src]
    x1 = 4.0*i
    x2 = -4.0*i
    График
    x^2+16=0 (уравнение) /media/krcore-image-pods/hash/equation/6/9a/73cd2a679e73c074807c5ba8da659.png