х^2+30=11 (уравнение)

Найду корень уравнения: х^2+30=11

Вы ввели

 2          
x  + 30 = 11

$$x^{2} + 30 = 11$$

Подробное решение

Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.

Уравнение превратится из
$$x^{2} + 30 = 11$$
в
$$\left(x^{2} + 30\right) - 11 = 0$$
Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 0$$
$$c = 19$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(0)^2 - 4 * (1) * (19) = -76

Т.к. D < 0, то уравнение
не имеет вещественных корней,
но комплексные корни имеются.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{1} = \sqrt{19} i$$
$$x_{2} = - \sqrt{19} i$$

Быстрый ответ

          ____
x1 = -I*\/ 19 

$$x_{1} = - \sqrt{19} i$$

         ____
x2 = I*\/ 19 

$$x_{2} = \sqrt{19} i$$

Численный ответ

x1 = -4.35889894354067*i

x2 = 4.35889894354067*i

График