х^2+18=11х (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Неизвестное в уравнении :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: х^2+18=11х

    Решение

    Вы ввели [src]
     2            
    x  + 18 = 11*x
    x2+18=11xx^{2} + 18 = 11 x
    Подробное решение
    Перенесём правую часть уравнения в
    левую часть уравнения со знаком минус.

    Уравнение превратится из
    x2+18=11xx^{2} + 18 = 11 x
    в
    11x+(x2+18)=0- 11 x + \left(x^{2} + 18\right) = 0
    Это уравнение вида
    a*x^2 + b*x + c = 0

    Квадратное уравнение можно решить
    с помощью дискриминанта.
    Корни квадратного уравнения:
    x1=Db2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
    x2=Db2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
    где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
    Т.к.
    a=1a = 1
    b=11b = -11
    c=18c = 18
    , то
    D = b^2 - 4 * a * c = 

    (-11)^2 - 4 * (1) * (18) = 49

    Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
    x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

    x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

    или
    x1=9x_{1} = 9
    Упростить
    x2=2x_{2} = 2
    Упростить
    График
    -7.5-5.0-2.50.02.55.07.510.012.515.017.5-500500
    Быстрый ответ [src]
    x1 = 2
    x1=2x_{1} = 2
    x2 = 9
    x2=9x_{2} = 9
    Сумма и произведение корней [src]
    сумма
    0 + 2 + 9
    (0+2)+9\left(0 + 2\right) + 9
    =
    11
    1111
    произведение
    1*2*9
    1291 \cdot 2 \cdot 9
    =
    18
    1818
    Теорема Виета
    это приведённое квадратное уравнение
    px+q+x2=0p x + q + x^{2} = 0
    где
    p=bap = \frac{b}{a}
    p=11p = -11
    q=caq = \frac{c}{a}
    q=18q = 18
    Формулы Виета
    x1+x2=px_{1} + x_{2} = - p
    x1x2=qx_{1} x_{2} = q
    x1+x2=11x_{1} + x_{2} = 11
    x1x2=18x_{1} x_{2} = 18
    Численный ответ [src]
    x1 = 2.0
    x2 = 9.0
    График
    х^2+18=11х (уравнение) /media/krcore-image-pods/hash/equation/c/19/9e8582aeabecdff5e8464df6178bf.png