x^2+x=12 (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Неизвестное в уравнении :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: x^2+x=12

    Решение

    Вы ввели [src]
     2         
    x  + x = 12
    x2+x=12x^{2} + x = 12
    Подробное решение
    Перенесём правую часть уравнения в
    левую часть уравнения со знаком минус.

    Уравнение превратится из
    x2+x=12x^{2} + x = 12
    в
    (x2+x)12=0\left(x^{2} + x\right) - 12 = 0
    Это уравнение вида
    a*x^2 + b*x + c = 0

    Квадратное уравнение можно решить
    с помощью дискриминанта.
    Корни квадратного уравнения:
    x1=Db2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
    x2=Db2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
    где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
    Т.к.
    a=1a = 1
    b=1b = 1
    c=12c = -12
    , то
    D = b^2 - 4 * a * c = 

    (1)^2 - 4 * (1) * (-12) = 49

    Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
    x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

    x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

    или
    x1=3x_{1} = 3
    Упростить
    x2=4x_{2} = -4
    Упростить
    График
    05-20-15-10-51015-200200
    Быстрый ответ [src]
    x1 = -4
    x1=4x_{1} = -4
    x2 = 3
    x2=3x_{2} = 3
    Сумма и произведение корней [src]
    сумма
    0 - 4 + 3
    (4+0)+3\left(-4 + 0\right) + 3
    =
    -1
    1-1
    произведение
    1*-4*3
    1(4)31 \left(-4\right) 3
    =
    -12
    12-12
    Теорема Виета
    это приведённое квадратное уравнение
    px+q+x2=0p x + q + x^{2} = 0
    где
    p=bap = \frac{b}{a}
    p=1p = 1
    q=caq = \frac{c}{a}
    q=12q = -12
    Формулы Виета
    x1+x2=px_{1} + x_{2} = - p
    x1x2=qx_{1} x_{2} = q
    x1+x2=1x_{1} + x_{2} = -1
    x1x2=12x_{1} x_{2} = -12
    Численный ответ [src]
    x1 = 3.0
    x2 = -4.0
    График
    x^2+x=12 (уравнение) /media/krcore-image-pods/hash/equation/6/5c/fa5e6628e16ed6612a2a17b52e7bf.png