x^2=2x-1 (уравнение)

Найду корень уравнения: x^2=2x-1

Вы ввели

 2          
x  = 2*x - 1

$$x^{2} = 2 x - 1$$

Подробное решение

Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.

Уравнение превратится из
$$x^{2} = 2 x - 1$$
в
$$x^{2} + \left(1 - 2 x\right) = 0$$
Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -2$$
$$c = 1$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(-2)^2 - 4 * (1) * (1) = 0

Т.к. D = 0, то корень всего один.

x = -b/2a = --2/2/(1)

$$x_{1} = 1$$

Быстрый ответ

x1 = 1

$$x_{1} = 1$$

Численный ответ

x1 = 1.0

График