x^2 = 4,5 (уравнение)

Найду корень уравнения: x^2 = 4,5

Вы ввели

 2      
x  = 9/2

$$x^{2} = \frac{9}{2}$$

Подробное решение

Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.

Уравнение превратится из
$$x^{2} = \frac{9}{2}$$
в
$$x^{2} - \frac{9}{2} = 0$$
Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 0$$
$$c = - \frac{9}{2}$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(0)^2 - 4 * (1) * (-9/2) = 18

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{1} = \frac{3 \sqrt{2}}{2}$$
$$x_{2} = - \frac{3 \sqrt{2}}{2}$$

Быстрый ответ

          ___
     -3*\/ 2 
x1 = --------
        2    

$$x_{1} = - \frac{3 \sqrt{2}}{2}$$

         ___
     3*\/ 2 
x2 = -------
        2   

$$x_{2} = \frac{3 \sqrt{2}}{2}$$

Численный ответ

x1 = -2.12132034355964

x2 = 2.12132034355964

График