x^2=4*i (уравнение)

Найду корень уравнения: x^2=4*i

Вы ввели

 2      
x  = 4*I

$$x^{2} = 4 i$$

Подробное решение

Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.

Уравнение превратится из
$$x^{2} = 4 i$$
в
$$x^{2} - 4 i = 0$$
Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 0$$
$$c = - 4 i$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(0)^2 - 4 * (1) * (-4*i) = 16*i

Уравнение имеет два корня.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{1} = 2 \sqrt[4]{-1}$$
$$x_{2} = - 2 \sqrt[4]{-1}$$

Быстрый ответ

Данное ур-ние не имеет решений

Численный ответ

x1 = -1.41421356237 - 1.41421356237*i

x2 = 1.41421356237 + 1.41421356237*i