Решите уравнение x^2=4*y (х в квадрате равно 4 умножить на у) - Найдите корень уравнения подробно по-шагам. [Есть ответ!]
Решение уравнений/ Любые/ x^2=4*y

x^2=4*y (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры
Неизвестное в уравнении :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: x^2=4*y

    Виды выражений

    неявная функция x^2=4*y
    производная неявной x^2=4*y
    канонический вид x^2=4*y
    система уравнений x^2=4*y
    интеграл x^2=4*y
    построить график x^2=4*y
    предел x^2=4*y
    производная x^2=4*y
    упростить x^2=4*y
    обычный калькулятор x^2=4*y

    Решение

    Вы ввели [src]
     2      
x  = 4*y
    $$x^{2} = 4 y$$
    Упростить
    Подробное решение
    Перенесём правую часть уравнения в
    левую часть уравнения со знаком минус.

    Уравнение превратится из
    $$x^{2} = 4 y$$
    в
    $$x^{2} - 4 y = 0$$
    Это уравнение вида
    a*x^2 + b*x + c = 0

    Квадратное уравнение можно решить
    с помощью дискриминанта.
    Корни квадратного уравнения:
    $$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
    $$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
    где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
    Т.к.
    $$a = 1$$
    $$b = 0$$
    $$c = - 4 y$$
    , то
    D = b^2 - 4 * a * c = 

    (0)^2 - 4 * (1) * (-4*y) = 16*y

    Уравнение имеет два корня.
    x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

    x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

    или
    $$x_{1} = 2 \sqrt{y}$$
    $$x_{2} = - 2 \sqrt{y}$$
    График
    Быстрый ответ [src]
                _________________                                   _________________                         
         4 /   2        2        /atan2(im(y), re(y))\       4 /   2        2        /atan2(im(y), re(y))\
x1 = - 2*\/  im (y) + re (y) *cos|-------------------| - 2*I*\/  im (y) + re (y) *sin|-------------------|
                                 \         2         /                               \         2         /
    $$x_{1} = - 2 i \sqrt[4]{\left(\operatorname{re}{\left(y\right)}\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(y\right)}\right)^{2}} \sin{\left(\frac{\operatorname{atan_{2}}{\left(\operatorname{im}{\left(y\right)},\operatorname{re}{\left(y\right)} \right)}}{2} \right)} - 2 \sqrt[4]{\left(\operatorname{re}{\left(y\right)}\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(y\right)}\right)^{2}} \cos{\left(\frac{\operatorname{atan_{2}}{\left(\operatorname{im}{\left(y\right)},\operatorname{re}{\left(y\right)} \right)}}{2} \right)}$$
              _________________                                   _________________                         
       4 /   2        2        /atan2(im(y), re(y))\       4 /   2        2        /atan2(im(y), re(y))\
x2 = 2*\/  im (y) + re (y) *cos|-------------------| + 2*I*\/  im (y) + re (y) *sin|-------------------|
                               \         2         /                               \         2         /
    $$x_{2} = 2 i \sqrt[4]{\left(\operatorname{re}{\left(y\right)}\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(y\right)}\right)^{2}} \sin{\left(\frac{\operatorname{atan_{2}}{\left(\operatorname{im}{\left(y\right)},\operatorname{re}{\left(y\right)} \right)}}{2} \right)} + 2 \sqrt[4]{\left(\operatorname{re}{\left(y\right)}\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(y\right)}\right)^{2}} \cos{\left(\frac{\operatorname{atan_{2}}{\left(\operatorname{im}{\left(y\right)},\operatorname{re}{\left(y\right)} \right)}}{2} \right)}$$