x^2=4x-4 (уравнение)

Найду корень уравнения: x^2=4x-4

Вы ввели

 2          
x  = 4*x - 4

$$x^{2} = 4 x - 4$$

Подробное решение

Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.

Уравнение превратится из
$$x^{2} = 4 x - 4$$
в
$$x^{2} + \left(4 - 4 x\right) = 0$$
Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -4$$
$$c = 4$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(-4)^2 - 4 * (1) * (4) = 0

Т.к. D = 0, то корень всего один.

x = -b/2a = --4/2/(1)

$$x_{1} = 2$$

Быстрый ответ

x1 = 2

$$x_{1} = 2$$

Сумма и произведение корней

сумма

2

$$2$$

=

2

$$2$$

произведение

2

$$2$$

=

2

$$2$$

Теорема Виета

это приведённое квадратное уравнение
$$p x + q + x^{2} = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -4$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 4$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 4$$
$$x_{1} x_{2} = 4$$

Численный ответ

x1 = 2.0

График