x^2=(7/10) (уравнение)

Найду корень уравнения: x^2=(7/10)

Вы ввели

 2       
x  = 7/10

$$x^{2} = \frac{7}{10}$$

Подробное решение

Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.

Уравнение превратится из
$$x^{2} = \frac{7}{10}$$
в
$$x^{2} - \frac{7}{10} = 0$$
Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 0$$
$$c = - \frac{7}{10}$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(0)^2 - 4 * (1) * (-7/10) = 14/5

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{1} = \frac{\sqrt{70}}{10}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{70}}{10}$$
Упростить

Быстрый ответ

        ____ 
     -\/ 70  
x1 = --------
        10   

$$x_{1} = - \frac{\sqrt{70}}{10}$$

       ____
     \/ 70 
x2 = ------
       10  

$$x_{2} = \frac{\sqrt{70}}{10}$$

Сумма и произведение корней

сумма

    ____     ____
  \/ 70    \/ 70 
- ------ + ------
    10       10  

$$- \frac{\sqrt{70}}{10} + \frac{\sqrt{70}}{10}$$

=

0

$$0$$

произведение

   ____    ____
-\/ 70   \/ 70 
--------*------
   10      10  

$$- \frac{\sqrt{70}}{10} \frac{\sqrt{70}}{10}$$

=

-7/10

$$- \frac{7}{10}$$

Теорема Виета

это приведённое квадратное уравнение
$$p x + q + x^{2} = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{7}{10}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 0$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{7}{10}$$

Численный ответ

x1 = 0.836660026534076

x2 = -0.836660026534076

График