x^2=32 (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Неизвестное в уравнении :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: x^2=32

    Решение

    Вы ввели [src]
     2     
    x  = 32
    x2=32x^{2} = 32
    Подробное решение
    Перенесём правую часть уравнения в
    левую часть уравнения со знаком минус.

    Уравнение превратится из
    x2=32x^{2} = 32
    в
    x232=0x^{2} - 32 = 0
    Это уравнение вида
    a*x^2 + b*x + c = 0

    Квадратное уравнение можно решить
    с помощью дискриминанта.
    Корни квадратного уравнения:
    x1=Db2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
    x2=Db2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
    где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
    Т.к.
    a=1a = 1
    b=0b = 0
    c=32c = -32
    , то
    D = b^2 - 4 * a * c = 

    (0)^2 - 4 * (1) * (-32) = 128

    Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
    x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

    x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

    или
    x1=42x_{1} = 4 \sqrt{2}
    Упростить
    x2=42x_{2} = - 4 \sqrt{2}
    Упростить
    График
    05-20-15-10-51015200500
    Быстрый ответ [src]
              ___
    x1 = -4*\/ 2 
    x1=42x_{1} = - 4 \sqrt{2}
             ___
    x2 = 4*\/ 2 
    x2=42x_{2} = 4 \sqrt{2}
    Сумма и произведение корней [src]
    сумма
            ___       ___
    0 - 4*\/ 2  + 4*\/ 2 
    (42+0)+42\left(- 4 \sqrt{2} + 0\right) + 4 \sqrt{2}
    =
    0
    00
    произведение
           ___     ___
    1*-4*\/ 2 *4*\/ 2 
    421(42)4 \sqrt{2} \cdot 1 \left(- 4 \sqrt{2}\right)
    =
    -32
    32-32
    Теорема Виета
    это приведённое квадратное уравнение
    px+q+x2=0p x + q + x^{2} = 0
    где
    p=bap = \frac{b}{a}
    p=0p = 0
    q=caq = \frac{c}{a}
    q=32q = -32
    Формулы Виета
    x1+x2=px_{1} + x_{2} = - p
    x1x2=qx_{1} x_{2} = q
    x1+x2=0x_{1} + x_{2} = 0
    x1x2=32x_{1} x_{2} = -32
    Численный ответ [src]
    x1 = 5.65685424949238
    x2 = -5.65685424949238
    График
    x^2=32 (уравнение) /media/krcore-image-pods/hash/equation/2/bc/bee2f7703a030333c25798d5454a9.png