x^2=30+x (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Неизвестное в уравнении :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: x^2=30+x

    Решение

    Вы ввели [src]
     2         
    x  = 30 + x
    x2=x+30x^{2} = x + 30
    Подробное решение
    Перенесём правую часть уравнения в
    левую часть уравнения со знаком минус.

    Уравнение превратится из
    x2=x+30x^{2} = x + 30
    в
    x2(x+30)=0x^{2} - \left(x + 30\right) = 0
    Это уравнение вида
    a*x^2 + b*x + c = 0

    Квадратное уравнение можно решить
    с помощью дискриминанта.
    Корни квадратного уравнения:
    x1=Db2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
    x2=Db2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
    где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
    Т.к.
    a=1a = 1
    b=1b = -1
    c=30c = -30
    , то
    D = b^2 - 4 * a * c = 

    (-1)^2 - 4 * (1) * (-30) = 121

    Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
    x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

    x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

    или
    x1=6x_{1} = 6
    Упростить
    x2=5x_{2} = -5
    Упростить
    График
    -15.0-12.5-10.0-7.5-5.0-2.50.02.55.07.510.012.515.00500
    Быстрый ответ [src]
    x1 = -5
    x1=5x_{1} = -5
    x2 = 6
    x2=6x_{2} = 6
    Сумма и произведение корней [src]
    сумма
    0 - 5 + 6
    (5+0)+6\left(-5 + 0\right) + 6
    =
    1
    11
    произведение
    1*-5*6
    1(5)61 \left(-5\right) 6
    =
    -30
    30-30
    Теорема Виета
    это приведённое квадратное уравнение
    px+q+x2=0p x + q + x^{2} = 0
    где
    p=bap = \frac{b}{a}
    p=1p = -1
    q=caq = \frac{c}{a}
    q=30q = -30
    Формулы Виета
    x1+x2=px_{1} + x_{2} = - p
    x1x2=qx_{1} x_{2} = q
    x1+x2=1x_{1} + x_{2} = 1
    x1x2=30x_{1} x_{2} = -30
    Численный ответ [src]
    x1 = -5.0
    x2 = 6.0
    График
    x^2=30+x (уравнение) /media/krcore-image-pods/hash/equation/1/09/75ec5bca305b65a736f48b76b1c48.png