x^2=300 (уравнение) Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼
Найду корень уравнения: x^2=300
Решение
Подробное решение
Перенесём правую часть уравнения в левую часть уравнения со знаком минус. Уравнение превратится изx 2 = 300 x^{2} = 300 x 2 = 300 вx 2 − 300 = 0 x^{2} - 300 = 0 x 2 − 300 = 0 Это уравнение видаa*x^2 + b*x + c = 0 Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта. Корни квадратного уравнения:x 1 = D − b 2 a x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a} x 1 = 2 a D − b x 2 = − D − b 2 a x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a} x 2 = 2 a − D − b где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант. Т.к.a = 1 a = 1 a = 1 b = 0 b = 0 b = 0 c = − 300 c = -300 c = − 300 , тоD = b^2 - 4 * a * c = (0)^2 - 4 * (1) * (-300) = 1200 Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a) x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a) илиx 1 = 10 3 x_{1} = 10 \sqrt{3} x 1 = 10 3 Упростить x 2 = − 10 3 x_{2} = - 10 \sqrt{3} x 2 = − 10 3 Упростить
График
0 -40 -30 -20 -10 10 20 30 40 0 1000
x 1 = − 10 3 x_{1} = - 10 \sqrt{3} x 1 = − 10 3 x 2 = 10 3 x_{2} = 10 \sqrt{3} x 2 = 10 3
Сумма и произведение корней
[src] ___ ___
0 - 10*\/ 3 + 10*\/ 3 ( − 10 3 + 0 ) + 10 3 \left(- 10 \sqrt{3} + 0\right) + 10 \sqrt{3} ( − 10 3 + 0 ) + 10 3 ___ ___
1*-10*\/ 3 *10*\/ 3 10 3 ⋅ 1 ( − 10 3 ) 10 \sqrt{3} \cdot 1 \left(- 10 \sqrt{3}\right) 10 3 ⋅ 1 ( − 10 3 )
Теорема Виета
это приведённое квадратное уравнениеp x + q + x 2 = 0 p x + q + x^{2} = 0 p x + q + x 2 = 0 гдеp = b a p = \frac{b}{a} p = a b p = 0 p = 0 p = 0 q = c a q = \frac{c}{a} q = a c q = − 300 q = -300 q = − 300 Формулы Виетаx 1 + x 2 = − p x_{1} + x_{2} = - p x 1 + x 2 = − p x 1 x 2 = q x_{1} x_{2} = q x 1 x 2 = q x 1 + x 2 = 0 x_{1} + x_{2} = 0 x 1 + x 2 = 0 x 1 x 2 = − 300 x_{1} x_{2} = -300 x 1 x 2 = − 300