x^5-x-1=0 (уравнение)

Найду корень уравнения: x^5-x-1=0

Вы ввели

 5            
x  - x - 1 = 0

$$x^{5} - x - 1 = 0$$

Быстрый ответ

x1 = 1.16730397826142

$$x_{1} = 1.16730397826142$$

x2 = -0.764884433600585 - 0.352471546031726*I

$$x_{2} = -0.764884433600585 - 0.352471546031726 i$$

x3 = -0.764884433600585 + 0.352471546031726*I

$$x_{3} = -0.764884433600585 + 0.352471546031726 i$$

x4 = 0.181232444469875 - 1.08395410131771*I

$$x_{4} = 0.181232444469875 - 1.08395410131771 i$$

x5 = 0.181232444469875 + 1.08395410131771*I

$$x_{5} = 0.181232444469875 + 1.08395410131771 i$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 + 1.16730397826142 + -0.764884433600585 - 0.352471546031726*I + -0.764884433600585 + 0.352471546031726*I + 0.181232444469875 - 1.08395410131771*I + 0.181232444469875 + 1.08395410131771*I

$$\left(\left(0.181232444469875 - 1.08395410131771 i\right) + \left(\left(\left(0 + 1.16730397826142\right) - \left(0.764884433600585 + 0.352471546031726 i\right)\right) - \left(0.764884433600585 - 0.352471546031726 i\right)\right)\right) + \left(0.181232444469875 + 1.08395410131771 i\right)$$

=

1.66533453693773e-16

$$1.66533453693773 \cdot 10^{-16}$$

произведение

1*1.16730397826142*(-0.764884433600585 - 0.352471546031726*I)*(-0.764884433600585 + 0.352471546031726*I)*(0.181232444469875 - 1.08395410131771*I)*(0.181232444469875 + 1.08395410131771*I)

$$1 \cdot 1.16730397826142 \left(-0.764884433600585 - 0.352471546031726 i\right) \left(-0.764884433600585 + 0.352471546031726 i\right) \left(0.181232444469875 - 1.08395410131771 i\right) \left(0.181232444469875 + 1.08395410131771 i\right)$$

=

1.00000000000000

$$1.0$$

Численный ответ

x1 = 0.181232444469875 - 1.08395410131771*i

x2 = 0.181232444469875 + 1.08395410131771*i

x3 = 1.16730397826142

x4 = -0.764884433600585 - 0.352471546031726*i

x5 = -0.764884433600585 + 0.352471546031726*i

График