Дано уравнение: x3−16x=0 преобразуем Вынесем общий множитель x за скобки получим: x(x2−16)=0 тогда: x1=0 и также получаем ур-ние x2−16=0 Это уравнение вида
a*x^2 + b*x + c = 0
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта. Корни квадратного уравнения: x2=2aD−b x3=2a−D−b где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант. Т.к. a=1 b=0 c=−16 , то
D = b^2 - 4 * a * c =
(0)^2 - 4 * (1) * (-16) = 64
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
x2 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x3 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
или x2=4 x3=−4 Получаем окончательный ответ для x^3 - 16*x = 0: x1=0 x2=4 x3=−4