x^3-16x= 0 (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Неизвестное в уравнении :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: x^3-16x= 0

    Решение

    Вы ввели [src]
     3           
    x  - 16*x = 0
    x316x=0x^{3} - 16 x = 0
    Подробное решение
    Дано уравнение:
    x316x=0x^{3} - 16 x = 0
    преобразуем
    Вынесем общий множитель x за скобки
    получим:
    x(x216)=0x \left(x^{2} - 16\right) = 0
    тогда:
    x1=0x_{1} = 0
    и также
    получаем ур-ние
    x216=0x^{2} - 16 = 0
    Это уравнение вида
    a*x^2 + b*x + c = 0

    Квадратное уравнение можно решить
    с помощью дискриминанта.
    Корни квадратного уравнения:
    x2=Db2ax_{2} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
    x3=Db2ax_{3} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
    где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
    Т.к.
    a=1a = 1
    b=0b = 0
    c=16c = -16
    , то
    D = b^2 - 4 * a * c = 

    (0)^2 - 4 * (1) * (-16) = 64

    Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
    x2 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

    x3 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

    или
    x2=4x_{2} = 4
    x3=4x_{3} = -4
    Получаем окончательный ответ для x^3 - 16*x = 0:
    x1=0x_{1} = 0
    x2=4x_{2} = 4
    x3=4x_{3} = -4
    Быстрый ответ [src]
    x1 = -4
    x1=4x_{1} = -4
    x2 = 0
    x2=0x_{2} = 0
    x3 = 4
    x3=4x_{3} = 4
    Численный ответ [src]
    x1 = 0.0
    x2 = 4.0
    x3 = -4.0