(x – 8) • x = 2x + 24 (уравнение)

Найду корень уравнения: (x – 8) • x = 2x + 24

Вы ввели

(x - 8)*x = 2*x + 24

$$x \left(x - 8\right) = 2 x + 24$$

Подробное решение

Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.

Уравнение превратится из
$$x \left(x - 8\right) = 2 x + 24$$
в
$$x \left(x - 8\right) + \left(- 2 x - 24\right) = 0$$
Раскроем выражение в уравнении
$$x \left(x - 8\right) + \left(- 2 x - 24\right) = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$x^{2} - 10 x - 24 = 0$$
Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -10$$
$$c = -24$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(-10)^2 - 4 * (1) * (-24) = 196

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{1} = 12$$
$$x_{2} = -2$$

Быстрый ответ

x1 = -2

$$x_{1} = -2$$

x2 = 12

$$x_{2} = 12$$

Численный ответ

x1 = -2.0

x2 = 12.0

График