х(х+0.5)=0 (уравнение)

Найду корень уравнения: х(х+0.5)=0

Вы ввели

x*(x + 1/2) = 0

$$x \left(x + \frac{1}{2}\right) = 0$$

Подробное решение

Раскроем выражение в уравнении
$$x \left(x + \frac{1}{2}\right) + 0 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{x}{2} = 0$$
Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = \frac{1}{2}$$
$$c = 0$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(1/2)^2 - 4 * (1) * (0) = 1/4

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{1} = 0$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{1}{2}$$
Упростить

Быстрый ответ

x1 = -1/2

$$x_{1} = - \frac{1}{2}$$

x2 = 0

$$x_{2} = 0$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 - 1/2 + 0

$$\left(- \frac{1}{2} + 0\right) + 0$$

=

-1/2

$$- \frac{1}{2}$$

произведение

1*-1/2*0

$$1 \left(- \frac{1}{2}\right) 0$$

=

0

$$0$$

Численный ответ

x1 = -0.5

x2 = 0.0

График