x(x+5)=14 (уравнение)

Найду корень уравнения: x(x+5)=14

Вы ввели

x*(x + 5) = 14

$$x \left(x + 5\right) = 14$$

Подробное решение

Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.

Уравнение превратится из
$$x \left(x + 5\right) = 14$$
в
$$x \left(x + 5\right) - 14 = 0$$
Раскроем выражение в уравнении
$$x \left(x + 5\right) - 14 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$x^{2} + 5 x - 14 = 0$$
Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 5$$
$$c = -14$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(5)^2 - 4 * (1) * (-14) = 81

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{1} = 2$$
Упростить
$$x_{2} = -7$$
Упростить

Быстрый ответ

x1 = -7

$$x_{1} = -7$$

x2 = 2

$$x_{2} = 2$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 - 7 + 2

$$\left(-7 + 0\right) + 2$$

=

-5

$$-5$$

произведение

1*-7*2

$$1 \left(-7\right) 2$$

=

-14

$$-14$$

Численный ответ

x1 = 2.0

x2 = -7.0

График