x(x+5)(x-2.5)=0 (уравнение)

Найду корень уравнения: x(x+5)(x-2.5)=0

Вы ввели

x*(x + 5)*(x - 5/2) = 0

$$x \left(x + 5\right) \left(x - \frac{5}{2}\right) = 0$$

Подробное решение

Дано уравнение:
$$x \left(x + 5\right) \left(x - \frac{5}{2}\right) = 0$$
Т.к. правая часть ур-ния равна нулю, то решение у ур-ния будет, если хотя бы один из множителей в левой части ур-ния равен нулю.
Получим ур-ния
$$x = 0$$
$$x - \frac{5}{2} = 0$$
$$x + 5 = 0$$
решаем получившиеся ур-ния:
1.
$$x = 0$$
Получим ответ: x1 = 0
2.
$$x - \frac{5}{2} = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$x = \frac{5}{2}$$
Получим ответ: x2 = 5/2
3.
$$x + 5 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$x = -5$$
Получим ответ: x3 = -5
Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = \frac{5}{2}$$
$$x_{3} = -5$$

Быстрый ответ

x1 = -5

$$x_{1} = -5$$

x2 = 0

$$x_{2} = 0$$

x3 = 5/2

$$x_{3} = \frac{5}{2}$$

Сумма и произведение корней

сумма

-5 + 5/2

$$-5 + \frac{5}{2}$$

=

-5/2

$$- \frac{5}{2}$$

произведение

-5*0*5
------
  2   

$$\frac{5 \left(- 0\right)}{2}$$

=

0

$$0$$

Численный ответ

x1 = -5.0

x2 = 0.0

x3 = 2.5