хх-2х+10=5х-2 (уравнение)

Найду корень уравнения: хх-2х+10=5х-2

Вы ввели

x*x - 2*x + 10 = 5*x - 2

$$\left(- 2 x + x x\right) + 10 = 5 x - 2$$

Подробное решение

Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.

Уравнение превратится из
$$\left(- 2 x + x x\right) + 10 = 5 x - 2$$
в
$$\left(2 - 5 x\right) + \left(\left(- 2 x + x x\right) + 10\right) = 0$$
Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -7$$
$$c = 12$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(-7)^2 - 4 * (1) * (12) = 1

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{1} = 4$$
$$x_{2} = 3$$

Быстрый ответ

x1 = 3

$$x_{1} = 3$$

x2 = 4

$$x_{2} = 4$$

Численный ответ

x1 = 4.0

x2 = 3.0

График