(z-5)(z+4)= 0 (уравнение)

Найду корень уравнения: (z-5)(z+4)= 0

Вы ввели

(z - 5)*(z + 4) = 0

$$\left(z - 5\right) \left(z + 4\right) = 0$$

Подробное решение

Раскроем выражение в уравнении
$$\left(z - 5\right) \left(z + 4\right) = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$z^{2} - z - 20 = 0$$
Это уравнение вида

a*z^2 + b*z + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$z_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$z_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -1$$
$$c = -20$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(-1)^2 - 4 * (1) * (-20) = 81

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

z1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

z2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$z_{1} = 5$$
$$z_{2} = -4$$

Быстрый ответ

z1 = -4

$$z_{1} = -4$$

z2 = 5

$$z_{2} = 5$$

Численный ответ

z1 = 5.0

z2 = -4.0

График