Z=2ln(x*y) (уравнение)

Найду корень уравнения: Z=2ln(x*y)

Вы ввели

z = 2*log(x*y)

$$z = 2 \log{\left(x y \right)}$$

Подробное решение

Дано уравнение
$$z = 2 \log{\left(x y \right)}$$
Перенесём правую часть уравнения левую часть уравнения со знаком минус
$$- 2 \log{\left(x y \right)} = - z$$
Разделим обе части ур-ния на множитель при log =-2
$$\log{\left(x y \right)} = \frac{z}{2}$$
Это уравнение вида:

log(v)=p

По определению log

v=e^p

тогда
$$x y + 0 = e^{\frac{\left(-1\right) z}{-2}}$$
упрощаем
$$x y = e^{\frac{z}{2}}$$
$$y = \frac{e^{\frac{z}{2}}}{x}$$

Быстрый ответ

      z
      -
      2
     e 
y1 = --
     x 

$$y_{1} = \frac{e^{\frac{z}{2}}}{x}$$

Сумма и произведение корней

сумма

     z
     -
     2
    e 
0 + --
    x 

$$0 + \frac{e^{\frac{z}{2}}}{x}$$

=

 z
 -
 2
e 
--
x 

$$\frac{e^{\frac{z}{2}}}{x}$$

произведение

   z
   -
   2
  e 
1*--
  x 

$$1 \frac{e^{\frac{z}{2}}}{x}$$

=

 z
 -
 2
e 
--
x 

$$\frac{e^{\frac{z}{2}}}{x}$$