z=arcctg(y/x) (уравнение)

Найду корень уравнения: z=arcctg(y/x)

Вы ввели

        /y\
z = acot|-|
        \x/

$$z = \operatorname{acot}{\left(\frac{y}{x} \right)}$$

Подробное решение

Дано уравнение:
$$z = \operatorname{acot}{\left(\frac{y}{x} \right)}$$
преобразуем:
$$z = \operatorname{acot}{\left(\frac{y}{x} \right)}$$
Раскрываем скобочки в правой части ур-ния

z = acoty/x

Получим ответ: z = acot(y/x)

Быстрый ответ

         /    /y\\     /    /y\\
z1 = I*im|acot|-|| + re|acot|-||
         \    \x//     \    \x//

$$z_{1} = \operatorname{re}{\left(\operatorname{acot}{\left(\frac{y}{x} \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acot}{\left(\frac{y}{x} \right)}\right)}$$

Сумма и произведение корней

сумма

    /    /y\\     /    /y\\
I*im|acot|-|| + re|acot|-||
    \    \x//     \    \x//

$$\operatorname{re}{\left(\operatorname{acot}{\left(\frac{y}{x} \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acot}{\left(\frac{y}{x} \right)}\right)}$$

=

    /    /y\\     /    /y\\
I*im|acot|-|| + re|acot|-||
    \    \x//     \    \x//

$$\operatorname{re}{\left(\operatorname{acot}{\left(\frac{y}{x} \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acot}{\left(\frac{y}{x} \right)}\right)}$$

произведение

    /    /y\\     /    /y\\
I*im|acot|-|| + re|acot|-||
    \    \x//     \    \x//

$$\operatorname{re}{\left(\operatorname{acot}{\left(\frac{y}{x} \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acot}{\left(\frac{y}{x} \right)}\right)}$$

=

    /    /y\\     /    /y\\
I*im|acot|-|| + re|acot|-||
    \    \x//     \    \x//

$$\operatorname{re}{\left(\operatorname{acot}{\left(\frac{y}{x} \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acot}{\left(\frac{y}{x} \right)}\right)}$$