z^2+(|z|)=0 (уравнение)

Найду корень уравнения: z^2+(|z|)=0

Вы ввели

 2          
z  + |z| = 0

$$z^{2} + \left|{z}\right| = 0$$

Подробное решение

Для каждого выражения под модулем в ур-нии
допускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся ур-ния.

1.
$$z \geq 0$$
или
$$0 \leq z \wedge z < \infty$$
получаем ур-ние
$$z^{2} + z = 0$$
упрощаем, получаем
$$z^{2} + z = 0$$
решение на этом интервале:
$$z_{1} = -1$$
но z1 не удовлетворяет неравенству
$$z_{2} = 0$$

2.
$$z < 0$$
или
$$-\infty < z \wedge z < 0$$
получаем ур-ние
$$z^{2} - z = 0$$
упрощаем, получаем
$$z^{2} - z = 0$$
решение на этом интервале:
$$z_{3} = 0$$
но z3 не удовлетворяет неравенству
$$z_{4} = 1$$
но z4 не удовлетворяет неравенству


Тогда, окончательный ответ:
$$z_{1} = 0$$

Быстрый ответ

z1 = 0

$$z_{1} = 0$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 + 0

$$0 + 0$$

=

0

$$0$$

произведение

1*0

$$1 \cdot 0$$

=

0

$$0$$

Численный ответ

z1 = 0.0

График